La suite arithmétique (u n) définie par u n =5−4n est décroissante car de raison négative et égale à -4. Un+1 Un= 3(n+1)-2-(3n-2)= 3n+3-2-3n+2 = 3 donc (Un) est une suite arithmétique de raison 3. Je n'ai pas la méthode pour le faire, je sais qu'une suite arithmétique est … Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. Remarque Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on pourra calculer la différence . et plus généralement . On note u0 = 20000 une population initiale de bact´eries. Exercice 3 : Calculer la somme des 40 premiers termes d’une suite arithmétique telle que u 1=8 et de raison 5. Modéliser avec la somme des termes d'une suite géométrique - exemple 1 . Votre code de parrainage à transmettre à vos filleuls : 192057. Aide : on pose : , , , . Exercices : Comprendre comment est définie une suite arithmétique dont les premiers termes sont donnés Exercices : Calculer un terme de rang donné d'une suite arithmétique de formule donnée Exercices : Établir la formule de récurrence qui définit une suite arithmétique Les suites - Méthodes et exercices Modifié le 17/07/2018 | Publié le 28/11/2006 Les suites représentent un chapitre majeur en mathématiques à maîtriser absolument en série S au Bac. Exercices sur les suites arithmétiques : Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale Terminale Pro Exercices sur les suites arithmétiques 1/5 SUITES ARITHMÉTIQUES Exercice 1 En 2010, l'entreprise IMLOG ne changera pas son contrat de location car elle envisage d'entrer dans une démarche d'économie de papier et souhaite ne pas dépasser 175 500 photocopies pour l'année. Les aires successives des lames, exprimée en m2, forment une suite arithmétique de premier terme A 1 Analyse - Cours Première S Analyse - Cours Première S Suites arithmétiques. Suites géométriques Exercice 3 : n° 23 p 31 a) = = avec = et = Donc n'est pas une suite géométrique mais une suite arithmétique. 1- Une suite (Un) est dite arithmétique si pour tout n entier naturel on a: Remarque1: pour vérifier qu'une suite est arithmétique, on calcule Un+1 - Un. (Formule de la somme : =) Evaluation de mathématiques Exercice 1 : U est une suite arithmétique telle que u 5 = 30 et de raison -3. a) Calculer u 11, u 30 et u 1 b) Déterminer le rang n tel que u n=-132 Exercice 2 : 2. Exercice 1. (Formule de la somme : =) Evaluation de mathématiques Exercice 1 : U est une suite arithmétique telle que u 5 = 30 et de raison -3. a) Calculer u 11, u 30 et u 1 b) Déterminer le rang n tel que u n=-132 Exercice 2 : Exercice 1 (2 points) On considère la suite définie par : et pour tout , . Calculer u1 , u2 , u3 . J'ai un exercice à faire sur les suites pour la rentrée et je bloque totalement dessus... La consigne est de reconnaître les suites arithmétiques parmi celles proposées. Entraîne-toi avec des exercices sur le sujet suivant : Suite arithmétique sous forme de problème, et réussis ton prochain contrôle de mathématiques en Terminale STMG … La suite de la question 1 est U n+1 = U n +n 2 et U 0 =3. On considère la suite arithmétique de terme initial et de raison 1,5 .. Calculer la valeur de .. Donner l'expression de en fonction de .. On considère la suite de terme initial .. Sachant que et que est arithmétique, déterminer la valeur de , la raison de la suite .. (0,5 pt) 2. Définition Une suite arithmétique est une suite "u" définie par la donnée d'un terme initial u 0 et une relation de récurrence de la forme: u n+1 = u n + r. [Plus de cours et d'exercices de papjo30] Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) Merci de vous connecter au club pour sauvegarder votre résultat. La suite $(u_n)$ est une suite arithmétique de raison négative. Exercice 5. Calculer , et . Le produit des deux premiers termes vaut $\dfrac{1}{16}$. Et si r est négatif la suite arithmétique de raison r est décroissante (toujours quel que soit le terme initial). Dans notre cas, c’est une suite arithmétique de raison 7 et le premier terme est égal à 2. Exercice 7 Soit u la suite définie par récurrence par : ( u0 = 1 un un+1 = 1 + un 1. Suites arithmétiques Dire que la suite( ) est arithmétique signifie qu'il existe un réel r tel que pour tout naturel n . Spécialité – Arithmétique - Exercices Multiples et diviseurs dans ℤ Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 Exercice 7 Exercice 8 Exercice 9 Exercice 10 Exercice 11 1/10 Spécialité – Arithmétique - Exercices Mathématiques Terminale S - Année scolaire 2019/2020 Exercices : Des situations concrètes modélisées par une suite arithmétique ou géométrique. 3- La somme des termes consécutifs Sn=U0+U1+.........................+Un est donnée par la formule suivante : Sn = nombre de termes × (premier terme+dernier terme)/2. Gagnez des mois d'adhésion en parrainant vos amis, connaissances... Pour chaque nouvel utilisateur inscrit avec votre code de parrainage, nous offrons à vous et votre filleul 1 mois supplémentaire d'utilisation. S10 = 11 × (-2 + 28)/2 = 11 × 26/2 = 11 × 13 = 143. Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer. Qui sommes-nous ? RÉSUMÉ (u n) une suite arithmétique Montrer que : ∀ ∈ℕ, >0. Exercices sur les Suites Numériques Page 2 sur 9 Adama Traoré Professeur Lycée Technique EXERCICE 4 : On considère la suite (U n) définie sur ℕ par =+ − + =+ + 1 2 4 1 2 2 1 0 un un un u 1°) Calculer u 1 et u 2. Soit (Un) la suite arithmétique de terme initial U0=-2 et de raison r=3; alors son terme général est donné par : Un=3n-2 . (a) Si un d´esigne la population apr`es n jours, quelle est la nature de la suite (un)?Justifier. Exercices sur les suites arithmétiques 5/6 On note A n l’aire la n-ième lame, exprimée en m 2. 2. Exercice 3 : Calculer la somme des 40 premiers termes d’une suite arithmétique telle que u 1=8 et de raison 5. Les suites - Méthodes et exercices Modifié le 17/07/2018 | Publié le 28/11/2006 Les suites représentent un chapitre majeur en mathématiques à maîtriser absolument en série S au Bac. 1. (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 0 = –2 et que u 50 = –140 alors S 50 = u 0 +u 1 + u 2 + …+ u 50 = –3621 Exercices : Problèmes mettant en jeu une suite géométrique. 3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Suites arithmétiques. 2. - Pratique ! 3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. On définit la suite (vn )n∈N par vn = u1n . Exercices : Comprendre comment est définie une suite arithmétique dont les premiers termes sont donnés Exercices : Calculer un terme de rang donné d'une suite arithmétique de formule donnée Exercices : Établir la formule de récurrence qui définit une suite arithmétique → Suivre des cours particuliers Remarque3: toute suite arithmétique est caractérisée par sa raison r et son premier terme. Déterminer les cinq premiers termes de la suite (vn) arithmétique de premier terme 3 et de raison 3 2. Mentions légales. Au cours d'un entraînement , un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue en courant de 2 km 300 m . Exercice 5 : Soit (U n) la suite géométrique de premier terme … On admet que pour tout entier n, un 6= 0. Exercice de maths (mathématiques) "Suites arithmétiques" créé par papjo30 avec le générateur de tests - créez votre propre test ! Des liens pour découvrir. Définir une suite arithmétique. 1.2.1 Exercice 1 : 1.2.2 Exercice 2 : 1.3 Etude des variations d’ une suite arithmétique. Au cas où, tu ne serais pas convaincu, fais ce petit exercice. Exercice de maths amusant ! (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 0 = –2 et que u 50 = –140 alors S 50 = u 0 +u 1 + u 2 + …+ u 50 = –3621 Lorsque le terme suivant est donné en fonction du terme précédent, on dit que la suite est définie par récurrence. Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions). Toute suite arithmétique peut s'exprimer par grâce une fonction "f" avec f(n) = u n = n.r + u 0 Réciproquement, si une suite est définie par une fonction "f" de la forme f(x) = a.r +b alors il s'agit d'une suite arithmétique de raison r = a et de terme initial u 0 = b. Exemple : 4, 7, 10, 13 et 16 sont les premiers termes d’une suite arithmétique de raison 3 : Ecriture explicite Si u est une…, © 2010-2021 : www.pass-education.fr - Tous droits réservés. Exercice 02 : Calcul des termes d’une suite arithmétique Déterminer les termes réels d’une suite arithmétique, sachant que leur somme est 20 et la somme de leur carré est 120. 42 Pour les suites arithmétiques suivantes dont on donne le 1 terme et la raison, déterminer le sens de variation, - -2 et r = 0,6. 2. Calculatrice facile avec fonctions de base, PGCD : calculer le Plus Grand Commun Diviseur. 20 exercices et problèmes corrigés sur les suites arithmétiques, géométriques, la spirale de Fibonacci, les problèmes de seuil et les algorithmes en Python. Exercice n°1 : Exprimer une suite arithmétique en fonction de n Pour préparer une course, un athlète décide de s’entraîner de façon progressive. Déterminer les cinq premiers termes de la suite (un) arithmétique de premier terme 2 et de raison 3. Calculons S10 = U0+U1+................+U10. 1) Calculer la somme $20+23+26+...+59$ 2) Écrire un algorithme pour vérifier que la réponse à la question 1) est correcte. Calculer les cinq premiers termes de la suite (un). Exercice 7 Soit u la suite définie par récurrence par : ( u0 = 1 un un+1 = 1 + un 1. I - Suites arithmétiques Définition On dit qu'une suite est une suite arithmétique s'il existe un nombre tel que : pour tout , Le réel s'appelle la raison de la suite arithmétique. 3°) On pose v n = (u n –1) 2 a) Montrer que (v n) est une suite arithmétique. 2- Le terme général d'une suite arithmétique (Un) est donné par la formule suivante: Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial). On considère la suite (v) définie par vo — 2 et tout entier natureln v Déterminer vs 19 Une suite arithmétique commençant au rang 0 telle 15 = 25. que 118 = 12 Déterminer sa raison et son premier terme. 1.1.1 Exercice : 1.2 Déterminer la Raison et Premier terme. b) = = avec = et = Donc est une suite géométrique de 1er terme = et de raison = . Soutien et accompagnement scolaire en Mathématiques en Première.Vous souhaitez… Calculer v0 , v1 , v2 et v3 . Par exemple → Donner des cours particuliers, Exercices à imprimer de première S sur les suites arithmétiques Exercice 01 : Raison d’une suite arithmétique. Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Suites arithmétiques - Les suites - Mathématiques : Première, fiches au format pdf, doc et rtf. La suite est donc définie par : Définition : Une suite u n est une suite arithmétique s’il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a : u n+1 = u n + r ( r est appelé raison de la suite). RÉSUMÉ (u n) une suite arithmétique Calculer u1 , u2 , u3 . Un+1 Un= (n+1)² +1 n² 1 = 2n+1. a) Calculer le premier terme et la raison de la suite On utilise la formule de cours : , et tant deux entiers quelconques. Exercices 2: Calculer des sommes de suite arithmétique ou géométrique. Exercice 02 : Calcul des termes d’une suite arithmétique Déterminer les termes réels d’une suite arithmétique, sachant que leur somme est 20 et la somme de leur carré est 120. Il commence par courir 3000 m. Après 1 jour d’entraînement, il court 3150 m. Après 2 jours, il court 3300 m puis ainsi de suite en parcourant chaque jour 150 m de plus que la veille. Le réel r est appelé raison de la suite. Exercice 5120 Soit (un) une suite arithmétique de raison r. Compléter les Si on obtient une valeur constante alors la suite (Un) est une suite arithmétique. On sait que la somme des deux premiers termes vaut $\dfrac{5}{6}$. Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4. 1- Une suite (Un) est dite arithmétique si pour tout n entier naturel on a: . le générateur de tests - créez votre propre test ! 2.Suites arithmétiques : Exercice 5121 1. Exercices 1: Somme de suite arithmétique et algorithmique. D’où Ainsi et La suite (un )n∈N est-elle arithmétique ? Calculer v0 , v1 , v2 et v3 . Il s’agit de l’élément actuellement sélectionné. (0,5 pt par calcul) Exercice 2 (2 points) On considère la suite … Soit (u n) \left(u_{n} \right) (u n ... Montrer que la suite est arithmétique ; préciser sa raison et son terme initial. Entraîne-toi avec des exercices sur le sujet suivant : Suite arithmétique sous forme de problème, et réussis ton prochain contrôle de mathématiques en Terminale STHR 2. a.Dans un repère orthonormal (unité graphique 1cm), tracer, sur l’intervalle [0,10], la Cours sur les suites arithmétiques en première spécialité mathématiques. (b) Calculer le nombre de bact´eries apr`es 10 jours. On a aussi . 2°) Justifier que ∀n >1 , u n ≥ 1. En poursuivant votre navigation sur le site vous acceptez l'utilisation de cookies qui nous permettent de présenter et partager des fonctionnalités liées aux publicités, aux médias sociaux et à l'analyse d'audience. Calculer la raison r et U 0. Au programme définition, somme de termes, sens de variation, graphique. Soit une suite arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer le nombre entier n et la raison de la suite. Démontrer qu'une suite est arithmétique. Suites réelles Pascal Lainé Suites Exercice 1 : Dans cet exercice toutes les récurrences devront être faites sans considérer qu’elles sont évidentes ; Soit ( ) ≥0 la suite de nombres réels définie par 0∈]0,1]et par la relation de récurrence +1= 2 + ( )2 4 1. Calculer rapidement les sommes suivantes. 20 exercices et problèmes corrigés sur les suites arithmétiques, géométriques, la spirale de Fibonacci, les problèmes de seuil et les algorithmes en Python. Remarque2: cas particulier si U0 est le terme initial, alors Un=U0+nr. Correction. c) = = = avec = et = Donc est une suite géométrique de 1er terme = et de raison = . D'abord calculons U10 = U0+ 10×r = -2 + 10×3 = 28. Améliorez vos compétences en travaillant sur des exercices gratuits dans la catégorie « Compléter une suite arithmétique » et sur des milliers d'autres leçons complétées par des exercices. Si on obtient une valeur qui dépend de n alors la suite n'est pas une suite arithmétique. On désigne souvent le premier terme de la suite par . Si r est positif la suite arithmétique de raison r est croissante (quel que soit le terme initial !). Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4. Soit une suite arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer le nombre entier n et la raison de la suite. La suite arithmétique (u n) définie par u n =5−4n est décroissante car de raison négative et égale à -4. 1 Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L. 1.1 Démontrer Si une suite est arithmétique. donc (Un) n'est pas une suite arithmétique. Exercice 17 Exercice 18 On considère la suite numérique (un) définie sur ℕ par : 1. Soit une suite arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer le nombre entier n et la raison de la suite. On admet que pour tout entier n, un 6= 0. (Suite arithmétique) (Suite géométrique) Exercice 2 1) La suite est une suite arithmétique sont on connaît deux termes : et . Comment est définie la suite ? Exercices à imprimer de première S sur les suites arithmétiques Exercice 01 : Raison d’une suite arithmétique. Décrochage scolaire : CM1 CM2 6EME CYCLE 3, Activités de coopération et d'opposition individuelle ou collective, Activités à visée artistique, esthétique ou expressive, Adapter ses déplacements à des environnements variés, Planète terre, êtres vivants et environnement, Composition de l’air et description de la matière, Les régimes totalitaires dans les années 1930, Suites arithmétiques – Première – Exercices corrigés, Exercices - Suites arithmétiques : Première, Aires cérébrales et plasticité - Cerveau et vision - Première - Exercices, Cerveau et vision - Aires cérébrales et plasticité - Première - Cours, Rétine, bâtonnets, cônes, acuité visuelle... - Première - Exercices sur les photorécepteurs, Lentille vivante - Cristallin - Première - Exercices corrigés, Ateliers pédagogiques hebdomadaires à la carte, Stages de remise à niveau pendant les vacances scolaires. La suite (un )n∈N est-elle arithmétique ? On a donc . On définit la suite (vn )n∈N par vn = u1n . n) la suite arithmétique de premier terme U 0 =4 et de raison r = 1 2. a) Exprimer U n en fonction de n. b) Calculer U 10. On remarque que tous les jours cette population est multipli´ee par 1,7. La population de cette ville augmente chaque année de 450 450 4 5 0 habitants. Exercice 03…, Cours de 1ère S sur les suites arithmétiques Définition On dit qu’une suite u est arithmétique si l’on passe d’un terme au terme suivant en ajoutant le même nombre, autrement dit s’il existe un nombre réel r tel que, pour tout entier naturel n, Le nombre réel r est appelé raison de la suite arithmétique.
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