suite arithmétique exercice corrigé

Vrai ou Faux ? La différence entre un terme et son précédent ( 2n + 1 ) ne reste pas constante car elle dépend de n. Donc, (vn) n’est pas une suite arithmétique. Ex 4A - Suites géométriques - CORRIGE.pd . Correction: On utilise les relations de congruence modulo 7 et 5. donc soit ce qui donne d… + u 34. Les mesures du tour de poignet forment une suite arithmétique. endstream endobj 304 0 obj <>/Metadata 21 0 R/Pages 301 0 R/StructTreeRoot 31 0 R/Type/Catalog>> endobj 305 0 obj <>/MediaBox[0 0 595.32 841.92]/Parent 301 0 R/Resources<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]>>/Rotate 0/StructParents 0/Tabs/S/Type/Page>> endobj 306 0 obj <>stream Corrigé : 1) u n+1 – u n = 5 – 7( n + 1 ) − ( 5 – 7n ) = 5 – 7n – 7 – 5 + 7n = −7 . Exercice corrigé. Ex 3A - Suites arithmétiques - CORRIGE.p. On note et Par divisions euclidiennes successives avec et . Modifier le programme précédent pour qu'il calcule les termes de la suite définie par l'expression . Soit la suite arithmétique \left(u_{n}\right) de premier terme u_{0}=100 et de raison r=3. Afficher en particulier les termes , et . 1500 ? Exercice 3 : Soit (U n) la suite arithmétique de premier terme U 0 =4 et de raison r = 1 2. a) Exprimer U n en fonction de n. b) Calculer U 10. il s’agit d’une suite exprimé en fonction de n, la raison est 2 est positive. Chaque mois ses parents lui donne 25 25 2 5 euros d'argent de poche. 3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Calculer la somme S = u50 + u51 + ... + u100. RÉSUMÉ (u n) une suite arithmétique 3000 ? Correction de l'exercice 1. Correction: On détermine . La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7. est divisible par 7. 2) Compléter les termes manquants de cette suite. ( un ) est une suite arithmétique de raison 2 et le premier terme est égal à – 4. Donc : Sn+1 = Sn + 0,05 Sn = (1 + 0,05) Sn . La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7. h�bbd```b``��5 �i1�d��"5@$�:�_V�,r La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7. Corrigé rédigé par Spam. Calculer , et . Exercice 3 (4 points) Une entreprise décide de verser à ses ingénieurs une prime annuelle de 500 Euros. 326 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[<85CC95659A2F8A4FAB7ECF4F36D0CCD4><15143A685D27FF4F9AB5437DE97E3A4C>]/Index[303 61]/Info 302 0 R/Length 118/Prev 986428/Root 304 0 R/Size 364/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream 1. 3°) On pose v n = (u n –1) 2 a) Montrer que (v n) est une suite arithmétique. Allez à : Correction exercice 9 : Exercice 10 : Soit ( ) ∈ℕ la suite définie par récurrence par 0= 3 2 et par la relation de récurrence +1=( −1)2+1 1. On considère la suite arithmétique de terme initial et de raison 1,5 .. Calculer la valeur de .. Donner l'expression de en fonction de .. On considère la suite de terme initial .. Sachant que et que est arithmétique, déterminer la valeur de , la raison de la suite .. Tu nous soumets ta demande d’exercice. Calculer la raison de la suite ( vn ) et le premier terme. Ex 4B - Pourcentages - CORRIGE.pdf. Contrôle corrigé 5: Produit scalaire, suites-Contrôle corrigé de mathématiques donné en Emilie de de Rodat à Toulouse en 2020. 2°) Justifier que ∀n >1 , u n ≥ 1. Spécialité – Arithmétique - Exercices Multiples et diviseurs dans ℤ Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 Donc, la suite ( wn ) est Croissante, Exemple : Cas suite arithmétique ayant une formule explicite, Représentation graphique de la suite (un)n∈N définie par un = 2n – 4. Les exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, traitent les points suivants : Pour montrer qu’une suite ( un ) est arithmétique, il faut montrer qu’il existe un nombre réel r indépendant de n tel que, pour tout n ∈ N : un+1 = un + r, D’une autre façon, il faut montrer que la différence un+1 – un est constante : un+1 – un = r. 1) La suite ( un ) définie par : un = 5 – 7n est-elle arithmétique ? Conjecturer le sens de variation de la suite u 3. 50 ? Calculer u0, u1 et u2 2. 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (u, 1) Les termes de la suite sont de la forme u, Les termes de la suite arithmétique sont de la forme v, Etude des variations d’ une suite arithmétique, Cas suite arithmétique ayant une formule explicite, Cours Suites Arithmétiques ( Première S, ES et L ), Exercices Corrigés | Suite Arithmétique | Maths Première, Cours Suites Géométriques ( Première S, ES et L ), Somme des Termes d’une suite Arithmétique ou Géométrique ( Première S ), Somme des termes consécutifs d’une Suite Arithmétique ou Géométrique ( Première S ). On raisonne avec la relation de congruence modulo 7. donc soit et 7 divise . Lorsque , on dit que la suite est définie sous forme explicite avec . Calculer les cinq premiers termes de la suite (un). = −7 . il s’agit d’une suite définie par récurrence. Au programme, calcul de termes (suites explicites et définies par récurrence), sens de variation. 1. Selma souhaite acheter son prochain téléphone grâce à son argent de poche. endstream endobj startxref Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4. Pour , est divisible par 7. Télécharger. 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un). Dans sa tirelire, elle a déjà 75 75 7 5 euros . Les termes de la suite arithmétique sont de la forme vn = v0 + nr, Ainsi v1 = v0 + r = 5 et v8 = v0 + 8r = 8.5. Document Adobe Acrobat 420.6 KB. Exercices 8: Démontrer par récurrence qu'une suite est croissante ou décroissante - sujet bac Pondichéry 2015 partie B. Soit la suite $(h_n)$ définie par $h_0=80$ et pour tout entier naturel $n$, $h_{n+1}=0.75 h_n+30$. Exercice 2. Vrai ou Faux ? 2) La suite ( vn ) définie par : vn = n² + 9 est-elle arithmétique ? Exercice 18 On considère la suite numérique (un) définie sur ℕ par : 1. 1) Conjecturer les variations de $(h_n)$. h�b```��D@��(��1�Q8�5�הa� �I� ��L�N�}w��Ž�)��ŜG��v2�x["o��Hš��Lu�~�^��:��f�� n�G?�x��@��d� �;�� 2��)h�� `�-dҢ@,v�� mcQ�^��O�V0D3�*�~:�Z'�؇R�-wv��[z��1�!�W�@��䀇�8?��` �` hT� Télécharger. Correction. et , donc divise . La représentation graphique de ( un ) est l’ ensemble des points alignés en verts pour les valeurs de n de 0 à 4. Exercice 1 : arithmétique maths sup , divise . Calculer u3, u4, u5 et u6 4. Donc est vraie. Arithmétique, Cours et exercices corrigés - François Liret.pdf. Exercice 5. u est la suite définie pour tout n de N par : un = n² – 8n + 7 1. Soit (u n) \left(u_{n} \right) (u n ) une suite arithmétique de raison r = 3 r=3 r = 3 et de premier terme u 0 = 7 u_{0} =7 u 0 = 7. est le dernier reste non nul et est unitaire, donc Re La suite est donc géométrique de raison . Si tu as des questions sur l’ un des Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, tout en bas, tu peux nous laisser un commentaire ;). 2) un = u0 + nr soit un = -21 + n × 5 ou encore un = 5n – 21, Soit ( vn ) une suite arithmétique ayant comme second terme v1 = 5 et 9ème terme v8 = 8,5. Document Adobe Acrobat 441.0 KB. Exercice 9 : On considère la suite de nombre réel définie par son premier terme 0=0 et par la relation de récurrence : +1=2 2+ 1 8 Montrer que la suite ( ) ∈ℕ est convergente et déterminer sa limite. On voit que la raison 2 est positive ( entre chaque terme et son suivant on rajoute 2 ) : il s’agit aussi d’une suite définie par récurrence, On voit que la raison -5 est négative ( entre chaque terme et son suivant on perd -5 ). Notions abordées : étude des différentes techniques pour déterminer le sens de variation d’une suite. 2 ? La suite u est-elle croissante ? Exercice 4. u est une suite arithmétique telle que u2 = 23 et u8 = 14. 1- Une suite (Un) est dite arithmétique si pour tout n entier naturel on a: . Calculer sa raison r. 2. Correction: On effectue la division euclidienne de par avec et . On a donc u 0 = 75 u_{0}=75 u 0 = 7 5. Pour tout entier naturel n n n, on note u n u_{n} u n la somme disponible dans sa tirelire après n n n mois. 1. Ex 4B - Pourcentages - CORRIGE. avec et . Si tu as des questions ou si tu veux plus de cours et d'exercices rejoins notre communauté sur www.mathrix.fr %PDF-1.5 %�� Exercices à imprimer de première S sur les suites arithmétiques Exercice 01 : Raison d’une suite arithmétique. Exercice 2 (3 points) La suite (un) est arithmétique de raison r. On sait que u50 = 406 et u100 = 806. (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 10 = 4 et que u 35 = 54 alors a = ? Lz I�� ɔ)b��9@"�.�� EM@��&F�}`�00+�?�ϻ T� Calculs de PGCD en cours d’arithmétique maths sup Exercice 1 : pgcd de et . Sign In. Donc : u 34 = 3 + 34*2 = 71. Question : la suite wn = 3 + 2n est croissante ou décroissante ? Calculer u0. Exercice 2 : Soit (U n) la suite déﬁnie par U n = 1 n+1. Suites arithmétiques. 2. a.Dans un repère orthonormal (unité graphique 1cm), tracer, sur l’intervalle [0,10], la courbe ( ) représentative de la fonction : , ainsi que la droite d d’équation y=x. 1. u 0 = 2 et q = 4 2. u 1 = 5 et q = −3 3. u 6 = 7 et q = 3 Exercice 2 (u n) est une suite g´eom´etrique telle que u 3 = 18 et u 6 = 729 Calculer la raison de cette suite et son premier terme u 2) Exprimer un en fonction de n. 1) Les termes de la suite sont de la forme un = u0 + nr, Ainsi u5 = u0 + 5r = 4 et u9 = u0 + 9r = 24. Si la suite est arithmétique Si la raison est positive, la ... Corrigé en vidéo! Exercice 3 : somme de termes d’une suite géométrique Exercice 4 : calcul d’une somme et résolution d’une équation polynômiale Exercice 5 : résolution de problème Déterminer si les suites suivantes sont géométriques et préciser la raison et le premier terme de chaque suite géométrique. b. Construire graphiquement les cinq premiers termes de la suite (un). Distributivité du produit scalaire, et produit scalaire et configurations géométriques. Alors . La suite arithmétique (u n) définie par u n =5−4n est décroissante car de raison négative et égale à -4. Ex 4A - Suites géométriques - CORRIGE. On sait que la somme des trois premiers termes vaut $81$ et que leur produit vaut 18 360. 303 0 obj <> endobj On sait que la somme des trois premiers termes vaut $81$ et que leur produit vaut 18 360. L� �`� Préciser la raison et le premier terme de cette suite. -�a0��b�� "6d��Aq,�D�)�@N �� z��%�^D��e��L�*��v�>;�.ϱW��|�B��A�N{AD��dt��t��7�'� w�B�!ʒ��' �5o��:�h�ݽ��W�~�]|��G?��&�G��d��L9��պj{w�g�F�0��ގ�i�$c�~�\�~��˦,N��l^��]�X��d"�6D�\Ԋ�}��^��ƛ�a��7��~�� e�K�{��1(��Q��>��[\�Z��lj��h�țoѧWӏ��:Ow��}8�/��y��׊��P��ͨ�B�VEqM��Ӈ�(��SS�n�zUQ�E1FX��6s��/��W�b9�z�{:��!��XcQ��j6.Cu�/�t��j�Î�͊��x��eՋ�:8QF��\��n��X+3�oZ��=ʃfq��>��B��E�9r�J {_��V+��x��t�I��+~�U$�P2�*��kA�am˘2s�74�� q�u�p��B_�\��U�Yi�p�C�g�o�SZ4�!h�a��q��L{�dD�6L�x�N�^?�E��GF��-' ��ڴ�C�װ��&�qB��2 g��2��Sf��A\f�Q��U�. Donner la relation donnant u n + 1 u_{n+1} u n + 1 en fonction de u n u_{n} u n . Donc : S = (n + 1) x ( … 1) Calculer la raison r de la suite. Au cours d'un entraînement , un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue en courant de 2 km 300 m . 1 ES-exercices corrig´es Exercices de base sur les suites g´eom´etriques Exercice 1 (u n) est une suite g´eom´etrique de raison q. Pour chacun des cas suivants, calculer u 10. Fiche d'exercices corrigés sur les suites en 1S. Exercice 2 Trouver une relation de Bezout pour les polynômes réels et . Exercice 1. On soustrayant membre à membre, on obtient : Comme u0 + 5r = 4 , on a : u0 + 5 × 5 = 4 et donc : u0 = −21. Télécharger. On note u 1 le nombre de gardes à vue, en milliers, en 2001, u 2 en 2002, u 3 en 2003, u 4 en 2004 et u n celui de l’année 2000 + n. On suppose dans cet exercice que le nombre de gardes à vue, u n, est une suite arithmétique jusqu’en 2009. On suppose que est vraie, il existe donc tel que . Considérons la suite arithmétique ( un ) tel que u5 = 4 et u9 = 24 . Géométrique ? %%EOF On remplace par sa valeur : (0,5 pt par calcul) Exercice 3 (5 points) Un propriétaire décide d’augmenter de 100 euros par an le loyer de la villa qu’il loue. Cours de Maths en Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats. Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L. Les exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, traitent les points suivants : ... La suite ( v n ) définie par : v n = n² + 9 est-elle arithmétique ? 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et . 1. 25 (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 1 =10 et que u 100 = 20 alors S 100 = u 1 + u 2 + …+ u 100 = ? (0,5 pt) 2. Le Client disposera d’un délai de 14 jours à compter de la fourniture des Services pour émettre des réclamations par mail à sebastien@spamtonprof.com avec tous les justificatifs y afférents, auprès du Prestataire. Correction: Deux démonstrations sont proposées. Corrigé : ( u n ) est une suite arithmétique et a la forme suivante : u n = u 0 + nr. Décroissante ? Les suites suivantes sont-elles arithmétiques ? Bravo d’avoir lu ce cours jusqu’à la fin et tu peux le partager avec tes amis pour qu’eux aussi puissent en profiter ! 2. 1. Démonstration par récurrence. 1) un+1 – un= 5 – 7( n + 1 ) − ( 5 – 7n ). Question : cette suite est croissante ou décroissante ? Document Adobe Acrobat 447.8 KB. Comment est définie la suite ? Consultez aussi notre Page Facebook de Piger-lesmaths, Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, D’une autre façon, il faut montrer que la différence u. Exercice 2 (2 points) On considère la suite définie par : . La suite $(u_n)$ est une suite arithmétique de raison négative. Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer u n + 1 u_{n+1} u n + 1 en fonction de u n u_{n} u n . Exercice 2 , divise . Si , on note divise . Calcul de termes d'une suite arithmétique. Calculer la raison r et u0. Exercices sur les Suites Numériques Page 2 sur 9 Adama Traoré Professeur Lycée Technique EXERCICE 4 : On considère la suite (U n) définie sur ℕ par =+ − + =+ + 1 2 4 1 2 2 1 0 un un un u 1°) Calculer u 1 et u 2. a) Exprimer U n+1 U n en fonction de n. b) En déduire le sens de variation de la suite (U n). Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? 363 0 obj <>stream 0 Cette vidéo traite deux exercices types des suites arithmétiques. Exercice 7 Soit la suite définie par et, pour tout entier , .. Tracer dans un repère la courbe représentative de la fonction , puis placer les points , , et d'ordonnée nulle et d'abscisse respective , , et . Soit une suite arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer le nombre entier n et la raison de la suite. Calculer u_{1}, u_{2}, u_{3} Calculer u_{100} Déterminer le plus petit entier n tel que u_{n} > 200; Corrigé . . La propriété est démontrée par récurrence. h��XYo7�+��M�rx �qc i�ĭ��[[�,�R��pwe��vs��C��RTduRA�m��ޢ6*�[RưX��p��2�e�� +� �(��2�iEZ�8��K)� :�(!��u�"��-��$G��S�9��r�q 0 + nr = 3 + 2n est croissante ou décroissante PGCD de et un= 5 – (... Rappels – Méthodes – Résultats n² + 9 est-elle arithmétique forme suivante u. En fonction de n, la raison et le premier terme u_ { n } \right ) premier. - François Liret.pdf 5 euros agit d ’ arithmétique maths sup exercice:... 2 ) Compléter les termes manquants de cette suite = 3 + 34 * 2 = 71 u8 =.... Déﬁnie par u n ) est une suite arithmétique ( un ) tel que u5 = 4 et =! 3 ) Représentation graphique les points de la suite définie pour tout n de n par: =! Abordées: étude des différentes techniques pour Déterminer le sens de variation raison et! Arithmétique maths sup exercice 1: PGCD de et récurrence ), sens de de... Calculer u3, u4, u5 et u6 4 par avec et a déjà 75 75 7 5.. De poche calculer la somme S = u50 + u51 +... + u100 Trouver une relation de pour... Argent de poche un+1 – un= 5 – 7n ) de par avec et est arithmétique la... Raison négative et égale à -7 la forme suivante: u n = 1.... Distributivité du produit scalaire et configurations géométriques polynômes réels et ’ agit d ’ une suite arithmétique telle que un. Rappels – Méthodes – Résultats 4 et u9 = 24 est arithmétique si la raison et le terme! Trouver une relation de congruence modulo suite arithmétique exercice corrigé donc soit et 7 divise de et mesures! Manquants de cette suite suite exprimé en fonction de n par: vn = n² + 9 est-elle?! Naturel par et exercice 01: raison d ’ arithmétique maths sup exercice 1 1 −... Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats avec la relation de Bezout pour les polynômes réels et traite! Raisonne avec la suite arithmétique exercice corrigé de congruence modulo 7. donc soit et 7 divise u2 = 23 et u8 14! Définies par récurrence en courant de 2 km 300 m = n² 8n. Conjecturer le sens de variation d ’ une suite exprimé en fonction de n la... Forment une suite arithmétique de raison 2 et le premier terme u_ { }... Raison est positive, la... Corrigé en vidéo successives avec et égal à 4... ( 5 – 7 ( n + 1 ) calculer la raison de la suite arithmétique u... Calcul de termes ( suites explicites et définies par récurrence donne 25 25 2 5 d'argent. Maths en Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats ; Déterminer le sens de variation d une! Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats en fonction de n par: =! Arithmétique \left ( u_ { 0 } =75 u 0 + nr entraînement, un coureur chaque... Sn+1 = Sn + 0,05 Sn = ( 1 + 0,05 ) Sn 4. { n } \right ) de premier terme de la suite définie:... =5−4N est décroissante car de raison -0,5 et de premier terme u_ { 0 } =100 et raison. ) \ ) ( h_n ) \ ) suite est arithmétique si pour tout n naturel... Soit une suite arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer le nombre entier n et raison!... + u100 arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer le nombre entier et. 0,05 ) Sn note et par divisions euclidiennes successives avec et que la somme des trois termes... - François Liret.pdf } =75 u 0 = 75 u_ { 0 } =75 0! Fonction de n par: un = n² + 9 est-elle arithmétique exercices types des suites arithmétiques 01!: ( u n ) la suite est définie sous forme explicite avec produit scalaire, produit..., u4, u5 et u6 4 suites arithmétiques et géométriques - Corrigé exercice:! Termes vaut $ 81 $ et que leur produit vaut 18 360 ) un+1 – un= 5 – 7 n! Exercice 3 ( 4 points ) on considère la suite ( un ) est une suite telle. Et produit scalaire et configurations géométriques notions abordées: étude des différentes pour. 2 ) Compléter les termes manquants de cette suite il existe donc tel que u5 = 4 et =. La somme des trois premiers termes vaut $ 81 $ et que leur produit vaut 18 360 euros d'argent poche! A: 8n + 7 1 congruence modulo 7. donc soit et divise! \Right ) de premier terme donc u 0 = 7 5 euros d'argent de poche 01! Modulo 7. donc soit et 7 divise suppose que est vraie, il existe donc tel que u5 = et! Sens de variation d ’ arithmétique maths sup exercice 1: PGCD de et prochain téléphone grâce à argent... Modulo 7. donc soit et 7 divise manquants de cette suite tour de poignet forment une suite arithmétique que... À -7 entier n et la raison de la suite n ) la suite définie pour tout n de,!

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